民法上では、不法行為による損害賠償請求権は時効の期間は３年となっています。一方自動車損害賠償保障法では時効の期間は２年となっています。問題なのは時効の起算日ですが、ケースよって異なるため、事故のあった日から２年と考えておくといいと思います。

加害者が任意保険に加入していない場合など支払能力がない場合、被害者請求の時効がきてしまうと保険金の支払を受けられない可能性があります。
必要に応じて保険会社等で時効中断申請の手続をとれば、時効中断を承認する書類を発行してもらえます。示談交渉が長引いて、知らないうちに時効にならないように注意が必要です。

ちなみに今回のケースとは逆に加害者請求の時効の期間も同様に２年とされています。